224 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Exponentialfunktion 9 FA-R 5.2 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen von Exponentialfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können Gegeben ist ein Ausschnitt einer Wertetabelle einer Exponentialfunktion f. Ergänze die fehlenden Funktionswerte. x − 3 − 2 − 1 0 2 f(x) 8 2 Gegeben ist eine Exponentialfunktion f mit f(x) = (2 _ 5) x . Bestimme jene Stelle x, an der die Funktion f den Wert 25 _ 4 annimmt. Gegeben ist eine Exponentialfunktion f mit f(x) = 3 x. Bestimme jene Stelle x, an der die Funktion f den Wert 3 9 _ 9 annimmt. Ein Kochtopf wird in einen Kühlraum gestellt. Seine Temperatur T (in °C) nach t Minuten kann durch T(t) = 68 · 0,88t modelliert werden. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Zu Beginn hat der Kochtopf eine Temperatur von 68°C. B Nach zwei Minuten hat der Kochtopf eine Temperatur von ca. 43°C. C Ca. alle 5,42 Minuten halbiert sich die Temperatur des Kochtopfs. D Die Temperatur des Kochtopfs nimmt ab einem bestimmten Zeitpunkt wieder zu. E Die Temperatur des Kochtopfs nimmt stündlich um 88 Prozent ab. FA-R 5.3 D ie Wirkung der Parameter a und b (bzw. e λ) kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können Es sind fünf Exponentialfunktionen gegeben. Kreuze jene beiden Exponentialfunktionen an, die einen exponentiellen Wachstumsprozess beschreiben. A B C D E f(x) = 3 · 0,7 x f(x) = 3 · 1,7 x f(x) = 3 · e 0,23x f(x) = 3 · e −1,23x f(x) = 3 · 0,87 x Gegeben sind die Graphen zweier Exponentialfunktionen f mit f(x) = a·bx und h mit h(x) = c·dx. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A a > c B a < c C b > d D b < d E a > b Die Anzahl der Bakterien in einer Probe zum Zeitpunkt t (in Stunden) kann durch A(t) = 40 · 1,41t modelliert werden. Interpretiere die beiden Werte 40 und 1,41 im gegebenen Kontext. FA-R 5.2 M1 649 FA-R 5.2 M1 650 FA-R 5.2 M1 651 FA-R 5.2 M1 652 FA-R 5.3 M1 653 FA-R 5.3 M1 654 x f(x), h(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 8 10 0 h f FA-R 5.3 M1 655 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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