Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

224 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Exponentialfunktion 9 FA-R 5.2 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen von Exponentialfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können Gegeben ist ein Ausschnitt einer Wertetabelle einer Exponentialfunktion f. Ergänze die fehlenden Funktionswerte. x ​− 3​ ​− 2​ ​− 1​ 0 2 ​f​(x)​ 8 2 Gegeben ist eine Exponentialfunktion f mit f​(x) ​= ​(​2 _ 5​) ​ x ​. Bestimme jene Stelle x, an der die Funktion f den Wert ​25 _ 4 ​annimmt. Gegeben ist eine Exponentialfunktion f mit f​(x) ​= ​3 ​x​. Bestimme jene Stelle x, an der die Funktion f den Wert ​ 3 9 _ 9 ​annimmt. Ein Kochtopf wird in einen Kühlraum gestellt. Seine Temperatur T (in °C) nach t Minuten kann durch T​(t) ​= 68 · 0,​88​t ​modelliert werden. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Zu Beginn hat der Kochtopf eine Temperatur von 68°C.  B Nach zwei Minuten hat der Kochtopf eine Temperatur von ca. 43°C.  C Ca. alle 5,42 Minuten halbiert sich die Temperatur des Kochtopfs.  D Die Temperatur des Kochtopfs nimmt ab einem bestimmten Zeitpunkt wieder zu.  E Die Temperatur des Kochtopfs nimmt stündlich um 88 Prozent ab.  FA-R 5.3 D ie Wirkung der Parameter a und b (bzw. e​ ​ λ​) kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können Es sind fünf Exponentialfunktionen gegeben. Kreuze jene beiden Exponentialfunktionen an, die einen exponentiellen Wachstumsprozess beschreiben. A  B  C  D  E  ​f​(x) ​= 3 · 0,​7​ x​ ​f​(x) ​= 3 · 1,​7​ x​ ​f​(x) ​= 3 · ​e​ 0,23x​ ​f​(x) ​= 3 · ​e​ −1,23x​ ​f​(x) ​= 3 · 0,​87​ x​ Gegeben sind die Graphen zweier Exponentialfunktionen f mit f​(x) ​= a·​b​x ​und h mit h​(x) ​= c·​d​x​. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A ​a > c​  B ​a < c​  C ​b > d​  D ​b < d​  E ​a > b​  Die Anzahl der Bakterien in einer Probe zum Zeitpunkt t (in Stunden) kann durch A​(t) ​= 40 · 1,​41​t ​modelliert werden. Interpretiere die beiden Werte 40 und 1,41 im gegebenen Kontext. FA-R 5.2 M1 649‌ FA-R 5.2 M1 650‌ FA-R 5.2 M1 651‌ FA-R 5.2 M1 652‌ FA-R 5.3 M1 653‌ FA-R 5.3 M1 654‌ x f(x), h(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 8 10 0 h f FA-R 5.3 M1 655‌ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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