Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

223 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Exponentialfunktion 9.5 Exponentialfunktion FA-R 5.1 V erbal, tabellarisch, graphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene exponentielle Zusammenhänge als Exponentialfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können x 3 5 ​f​(x)​ 2 18 Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion f der Form f​(x) ​= a·​b​x ​(a, b ∈ ​ℝ ​+​). Bestimme die Funktionsgleichung von f. f​(x) ​= Gegeben ist der Graph einer Exponentialfunktion f mit f​(x) ​= a·​b​x​. Bestimme die Funktionsgleichung von f. f​(x) ​= Gegeben ist der Graph der Exponentialfunktion f mit f​(x) ​= 100 · ​(​3 _ 5​) ​ x ​, wobei die Skalierung der x- und y‑Achse fehlt. Ergänze die Skalierungen so, dass der Graph der Funktion richtig dargestellt ist. Eine Tierpopulation besteht am Anfang der Beobachtung aus u Tieren. Diese vermehren sich jährlich um c %. Die Anzahl T der Tiere zum Zeitpunkt x kann durch eine Exponentialfunktion T der Form T​(x) ​= a·​b​x ​beschrieben werden. Stelle die Funktionsgleichung von T auf. T​(x) ​= Gegeben sind fünf Graphen, von denen zwei die Graphen einer Exponentialfunktion f mit f​(x) ​= a·​b​x ​(a, b ∈ ​ℝ ​+​) darstellen. Kreuze die beiden Graphen an. A  B  C  D  E  x f(x) 2 4 6 2 4 6 0 f x f(x) –6 –4 –2 2 4 6 0 f x f(x) 2 –2 2 4 6 0 f x f(x) –6 –4 –2 –6 –4 –2 0 f x f(x) 4 8 12 2 4 –2 0 f FA-R 5.1 M1 644‌ FA-R 5.1 M1 645‌ x f(x) 2 4 6 8 10 12 2 4 6 0 f FA-R 5.1 M1 646‌ x f(x) 0 f FA-R 5.1 M1 647‌ FA-R 5.1 M1 648‌ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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