Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

218 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Potenzfunktionen 9 Gegeben sind eine Funktion f mit f​(x)​= a·​x​2 ​+ b (a, b ∈ ℤ) und Wertepaare von Punkten auf dem Graphen von f. Bestimme die Werte der Parameter a und b. x ​− 1​ 0 1 2 3 ​f​(x)​ 2 ​− 1​ 2 11 26 a = b = Gegeben ist die Funktion f mit f​(x) ​= ​a _ 2 ​​9 _ x​+ b (a, b ∈ ℝ). Kreuze die beiden Punkte an, die auf dem Graphen von f liegen. A  B  C  D  E  A = ​(− 4​|​a + b)​ B = ​(0​|b​ )​ C = ​(1​|​a + b)​ D = ​(3​|​3 a __ 2 ​+ b)​ E = ​(4​|​a + b)​ FA-R 3.3 D ie Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können Gegeben sind die Graphen von zwei Funktionen f und g mit f​(x)​= a·​x​2 ​+ b und g​(x)​= c·​x​2 ​+ d (a, b, c, d ∈ ℝ). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A  B  C  D  E  ​b < d​ ​a < c​ ​a > c​ ​b > d​ b < c Gegeben sind die Graphen der Funktionen f und g mit f​(x)​= a·​x​2 ​+ b und g​(x)​= c·​x​2 ​+ d (a, b, c, d ∈ ℝ). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A ​a < c​  B ​d < 0​  C ​b > 0​  D ​a < 0​und c​ > 0​  E ​b ∈ ​ℝ​ −​ und ​d ∈ ​ℝ ​+​  Gegeben ist die Funktion f mit f​(x)​= a·​x​3 ​+ b (a, b ∈ ℝ, a > 0, b < 0). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Der Graph von f ist streng monoton fallend für alle x​ ∈ ℝ​.  B Der Punkt ​P = ​(0​|b​ ) ​liegt auf dem Graphen von f.  C Der Parameter b bewirkt eine Verschiebung des Funktionsgraphen von a · x3 nach links.  D f besitzt genau drei Nullstellen.  E Der Graph von f ist streng monoton steigend für alle x​ ∈ ℝ​.  FA-R 3.2 M1 624‌ FA-R 3.2 M1 625‌ FA-R 3.3 M1 626‌ x f(x), g(x) 1 2 3 –3 –2 –1 1 2 3 4 –1 0 f g FA-R 3.3 M1 627‌ x f(x), g(x) 1 2 3 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 0 f g FA-R 3.3 M1 628‌ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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