215 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Lineare Funktionen Die Abbildung zeigt eine Gerade sowie ein Steigungsdreieck. Gib einen Ausdruck für die Steigung k dieser Geraden in Abhängigkeit von u und v an. k = FA-R 2.3 D ie Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können In der Abbildung ist der Graph der Funktion f mit f(x) = − 2 _ 3 x + 3. Zeichne die x-Achse so ein, dass der Graph richtig dargestellt ist. Ein Kästchen hat eine Seitenlänge von einer Einheit. Ein Handwerker verrechnet für einen Einsatz (abhängig von seiner Arbeitszeit x in Stunden) K(x) Euro. Die Kosten werden mittels einer linearen Funktion K mit K(x) = a x + b berechnet. Vervollständige den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Der Parameter b steht für die (1) , der Parameter a für die (2) . (1) (2) Gesamtkosten Kosten der gesamten Arbeitszeit Kosten pro Stunde Fahrtzeit Kosten, die man unabhängig von der Arbeitszeit zahlen muss Kostenänderung pro zusätzlicher Stunde Arbeitszeit Die Länge L einer brennenden Kerze in Abhängigkeit von der Brenndauer x kann durch eine lineare Funktion L mit L(x) = u x + v modelliert werden. Interpretiere die Parameter u und v im gegebenen Kontext. FA-R 2.4 C harakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können: f(x + 1) = f(x) + k; f(x 2) − f(x 1) _ x 2 − x 1 =k=[f‘(x)] Von einer linearen Funktion f, kennt man folgende Bedingungen: f(0) = 7 f(x + 2) = f(x) + 12 Gib die Funktionsgleichung der Funktion f an. f(x) = FA-R 2.2 M1 612 g u v FA-R 2.3 M1 613 f(x) f FA-R 2.3 M1 614 FA-R 2.3 M1 615 FA-R 2.4 M1 616 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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