Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

215 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Lineare Funktionen Die Abbildung zeigt eine Gerade sowie ein Steigungsdreieck. Gib einen Ausdruck für die Steigung k dieser Geraden in Abhängigkeit von u und v an. k = FA-R 2.3 D ie Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können In der Abbildung ist der Graph der Funktion f mit f​(x) ​= − ​2 _ 3 ​x + 3. Zeichne die x-Achse so ein, dass der Graph richtig dargestellt ist. Ein Kästchen hat eine Seitenlänge von einer Einheit. Ein Handwerker verrechnet für einen Einsatz (abhängig von seiner Arbeitszeit x in Stunden) K​(x) ​Euro. Die Kosten werden mittels einer linearen Funktion K mit K​(x) ​= a x + b berechnet. Vervollständige den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Der Parameter b steht für die (1) , der Parameter a für die (2) . (1) (2) Gesamtkosten  Kosten der gesamten Arbeitszeit  Kosten pro Stunde  Fahrtzeit  Kosten, die man unabhängig von der Arbeitszeit zahlen muss  Kostenänderung pro zusätzlicher Stunde Arbeitszeit  Die Länge L einer brennenden Kerze in Abhängigkeit von der Brenndauer x kann durch eine lineare Funktion L mit L​(x) ​= u x + v modelliert werden. Interpretiere die Parameter u und v im gegebenen Kontext. FA-R 2.4 C harakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können: f​(x + 1) ​= f​(x) ​+ k; ​ f​(​x ​2​) ​− f​(​x ​1​)​ _ ​x ​2 ​− ​x ​1​ ​=k=​[f‘​(x)​]​ Von einer linearen Funktion f, kennt man folgende Bedingungen: f​(0) ​= 7 f​(x + 2) ​= f​(x) ​+ 12 Gib die Funktionsgleichung der Funktion f an. f​(x) ​= FA-R 2.2 M1 612‌ g u v FA-R 2.3 M1 613‌ f(x) f FA-R 2.3 M1 614‌ FA-R 2.3 M1 615‌ FA-R 2.4 M1 616‌ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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