214 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Lineare Funktionen 9 9.2 Lineare Funktionen FA-R 2.1 V erbal, tabellarisch, graphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können Gegeben sind verschiedene Wertetabellen. Kreuze jene beiden Wertetabellen an, die keine Wertetabellen einer linearen Funktion sein können. Gegeben ist eine Gleichung a x + b y = c mit a, b ∈ ℝ +, c ∈ ℝ −. Formt man diese Gleichung auf y = f(x) um, erhält man eine lineare Funktion f. Stelle die Funktionsgleichung von f auf und zeichne einen möglichen Graphen von f in das Koordinatensystem. f(x) = Ein Stromanbieter bietet folgendes Modell an: Man bezahlt 16 € Grundgebühr und zusätzlich 15 Cent pro kWh (Kilowattstunde). Es seien K(x) die Kosten (in Euro €) beim Verbrauch von x kWh. Stelle eine Funktionsgleichung für K auf. K(x)= FA-R 2.2 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können Gegeben ist der Graph einer linearen Funktion f. Bestimme die Funktionsgleichung von f. f(x) = Von einer linearen Funktion f kennt man die Bedingungen: f(2) = 4 und f(− 1) = − 2. Bestimme die Parameter k und d der linearen Funktion f mit f(x) = k x + d. k = d = FA-R 2.1 M1 607 A x − 3 − 2 − 1 f(x) 5 7 9 B x 3 4 5 f(x) 4 1 − 2 C x 6 7 9 f(x) 3 4,5 6 D x − 1 1 3 f(x) 3 6 12 E x 0 5 7 f(x) 11 21 25 FA-R 2.1 M1 608 x f(x) 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 –4 –2 0 FA-R 2.1 M1 609 FA-R 2.2 M1 610 x f(x) 2 4 6 8 10 –2 2 4 –4 –2 0 f FA-R 2.2 M1 611 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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