213 Maturavorbereitung:FunktionaleAbhängigkeiten > Funktionsbegriff,reelleFunktionen,DarstellungsformenundEigenschaften FA-R 1.8 D urch Gleichungen (Formeln) gegebene Funktionen mit mehreren Veränderlichen im Kontext deuten können; Funktionswerte ermitteln können Der Bremsweg s eines Autos kann durch die Formel s = 0,5 · v 2 _ a berechnet werden. Dabei sind v die Geschwindigkeit des Autos am Beginn der Bremsung und a die (negative) Beschleunigung der Bremsung. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Halbiert man die Geschwindigkeit, so sinkt der Bremsweg auf ein Viertel. B Erhöht sich die Beschleunigung um 20 %, so sinkt der Bremsweg um 20 %. C Verdoppelt man v und vervierfacht man a, so verdoppelt sich der Bremsweg. D Sinkt die Beschleunigung auf 8 % des Ausgangswerts, so sinkt der Bremsweg auf 64 % des Ausgangswerts. E Bei zwei Fünftel der Beschleunigung des Ausgangswerts steigt der Bremsweg auf das 2,5-Fache. Von einer Funktion L, die von den Größen m, n und p abhängt, kennt man folgende Eigenschaften. 1) Verdoppelt man p, so sinkt der Funktionswert von L auf ein Viertel. 2) Bei einer Verdoppelung von n verdoppelt sich L. 3) Verdreifacht man m, so verneunfacht sich L. Gib eine mögliche Funktionsgleichung für die Funktion L an, sodass alle Eigenschaften erfüllt sind. FA-R 1.9 E inen Überblick über die wichtigsten Typen mathematischer Funktionen geben, ihre Eigenschaften vergleichen können Gegeben sind Beschreibungen über die Änderung von Funktionswerten und Funktionsgleichungen einiger Funktionen. Ordne jeder Beschreibung eine passende Funktionsgleichung zu. 1 f(x) = 2 _ x A f(x + 1) = f(x) + 2 2 f(x) = 2 x + 3 B f(4 x) = 2 · f(x) 3 f(x) = 2 x C f(x + 2) = 9 · f(x) 4 f(x) = 9 _ x D f(2 x) = 1 _ 2 · f(x) 5 f(x)= 3 x2 6 f(x) = 2 · 3 x Der Graph einer Funktion f ist symmetrisch zur zweiten Achse. Kreuze die auf diese Bedingung zutreffenden beiden Funktionsgleichungen an. A B C D E f(x) = − 4 x f(x)= 4 x4 f(x) = 4 · x −2 f(x) = 4 + 9 _ x f(x) = 4 −x FA-R 1.8 M1 603 FA-R 1.8 M1 604 FA-R 1.9 M1 605 FA-R 1.9 M1 606 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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