21 Weg zur Matura Stammfunktionen > Teil-2-Aufgaben Elektrische Ladung In einem elektrischen Stromkreis transportieren (meist) Elektronen Energie zu einem Gerät, um dieses in Betrieb zu setzen. Elektronen sind elektrisch geladen. Die elektrische Ladung Q eines Körpers wird in Coulomb (C) gemessen. Die momentane Änderungsrate der elektrischen Ladung bezüglich der Zeit t (in Sekunden) bezeichnet man als elektrische Stromstärke I (in Ampere). Sie gibt an, wie viel Ladung pro Sekunde an dem Punkt des Leiters, an dem gemessen wird, vorbeifließt. a) Die nebenstehende Abbildung zeigt den Graphen der Funktion I, welche die elektrische Stromstärke während des Zeitintervalls [6; 22] in einem Leiter beschreibt. 1) Skizziere in die Abbildung den Graphen der Funktion Q der elektrischen Ladung, für die Q(13) = 30gilt. b) Die Funktion I der elektrischen Stromstärke ist in einem anderen Leiter im Zeitintervall [0; 9] durch die Funktionsgleichung I(t) = − 1 _ 600 · t 2 − 1 _ 600 · t + 0,15 gegeben. 1) Bestimme eine Zeit-Ladungsfunktion für den Stromfluss der durch die Funktion I beschriebenen elektrischen Stromstärke. 2) Berechne die Ladungsmenge, die im Zeitintervall [3; 9] am Messpunkt vorbeifließt. c) Im Folgenden sind einige Aussagen zu den Funktionsgleichungen Q (t), I(t)und I‘(t)für die Ladung Q, die elektrische Stromstärke I und die momentane Änderungsrate I‘der elektrischen Stromstärke gegeben. Nimm an, dass alle Funktionen stetig sind. 1) Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A Ist die elektrische Stromstärke zum Zeitpunkt t = 0gegeben, so ist die ZeitLadungsfunktion eindeutig festgelegt. B Ist die Funktion für die elektrische Stromstärke konstant, so hängt die ZeitLadungsfunktion im Zeitintervall [t 1; t 2] linear von der Zeit ab. C Sind Q(t) und Z(t) zwei Zeit-Ladungsfunktionen, die zur elektrischen Stromstärkenfunktion I(t) gehören, so unterscheiden sich Q und Z nur durch eine Konstante. D Die Funktion I(t) der elektrischen Stromstärke I kann aus einer gegebenen Funktion I‘(t) für ihre momentane Änderungsrate I‘eindeutig bestimmt werden. E Ist I(t) linear, so ist es auch Q (t). M2 51 K AN-R 3.2 t I(t), Q(t) 2 4 6 8 1012141618202224 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 I AN-R 4.2 AN-R 3.1 AN-R 3.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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