Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

204 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Funktionale Abhängigkeiten 9 Polynomfunktionen f​(x) ​= ​∑ i = 0​ n ​​a ​ i ​· ​x ​ i ​mit n ∈ ℕ FA-R 4.1 T ypische Verläufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Polynomfunktion (er)kennen FA-R 4.2 Z wischen tabellarischen und graphischen Darstellungen von Zusammenhängen dieser Art wechseln können FA-R 4.3 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen von Polynomfunktionen Funktionswerte, aus Tabellen und Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsgleichung Argumentwerte ermitteln können FA-R 4.4 D en Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Null-, Extrem- und Wendestellen wissen Exponentialfunktion f​(x)​= a·​b​x ​bzw. f​(x)​= a·​e​λ·x ​mit a, b ∈ ​ℝ ​+​, λ ∈ ℝ\{0} FA-R 5.1 V erbal, tabellarisch, graphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene exponentielle Zusammenhänge als Exponentialfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können FA-R 5.2 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen von Exponentialfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können FA-R 5.3 D ie Wirkung der Parameter a und b (bzw. e​ ​ λ​) kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können FA-R 5.4 C harakteristische Eigenschaften (f​(x + 1) ​= b · f​(x)​; ​[​e ​x​]​‘ = ​e ​x​) kennen und im Kontext deuten können FA-R 5.5 D ie Begriffe „Halbwertszeit“ und „Verdoppelungszeit“ kennen, die entsprechenden Werte berechnen und im Kontext deuten können FA-R 5.6 D ie Angemessenheit einer Beschreibung mittels Exponentialfunktion bewerten können Sinusfunktion, Cosinusfunktion FA-R 6.1 G raphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge der Art f​(x) ​= a · sin​(b · x) ​als allgemeine Sinusfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können FA-R 6.2 A us Graphen und Gleichungen von allgemeinen Sinusfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können FA-R 6.3 D ie Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können FA-R 6.4 P eriodizität als charakteristische Eigenschaft kennen und im Kontext deuten können FA-R 6.5 W issen, dass cos​(x) ​= sin​(x + ​π _ 2 ​)​ FA-R 6.6 W issen, dass gilt: ​[sin​(x)​]​‘ = cos​(x),​ ​[cos​(x)​]​‘ = − sin​(x)​ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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