204 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Funktionale Abhängigkeiten 9 Polynomfunktionen f(x) = ∑ i = 0 n a i · x i mit n ∈ ℕ FA-R 4.1 T ypische Verläufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Polynomfunktion (er)kennen FA-R 4.2 Z wischen tabellarischen und graphischen Darstellungen von Zusammenhängen dieser Art wechseln können FA-R 4.3 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen von Polynomfunktionen Funktionswerte, aus Tabellen und Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsgleichung Argumentwerte ermitteln können FA-R 4.4 D en Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Null-, Extrem- und Wendestellen wissen Exponentialfunktion f(x)= a·bx bzw. f(x)= a·eλ·x mit a, b ∈ ℝ +, λ ∈ ℝ\{0} FA-R 5.1 V erbal, tabellarisch, graphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene exponentielle Zusammenhänge als Exponentialfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können FA-R 5.2 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen von Exponentialfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können FA-R 5.3 D ie Wirkung der Parameter a und b (bzw. e λ) kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können FA-R 5.4 C harakteristische Eigenschaften (f(x + 1) = b · f(x); [e x]‘ = e x) kennen und im Kontext deuten können FA-R 5.5 D ie Begriffe „Halbwertszeit“ und „Verdoppelungszeit“ kennen, die entsprechenden Werte berechnen und im Kontext deuten können FA-R 5.6 D ie Angemessenheit einer Beschreibung mittels Exponentialfunktion bewerten können Sinusfunktion, Cosinusfunktion FA-R 6.1 G raphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge der Art f(x) = a · sin(b · x) als allgemeine Sinusfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können FA-R 6.2 A us Graphen und Gleichungen von allgemeinen Sinusfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können FA-R 6.3 D ie Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können FA-R 6.4 P eriodizität als charakteristische Eigenschaft kennen und im Kontext deuten können FA-R 6.5 W issen, dass cos(x) = sin(x + π _ 2 ) FA-R 6.6 W issen, dass gilt: [sin(x)]‘ = cos(x), [cos(x)]‘ = − sin(x) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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