203 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten > Funktionale Abhängigkeiten Funktionale Abhängigkeiten Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften FA-R 1.1 F ür gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie als Funktionen betrachten kann FA-R 1.2 F ormeln als Darstellung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können FA-R 1.3 Z wischen tabellarischen und graphischen Darstellungen funktionaler Zusammenhänge wechseln können FA-R 1.4 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können FA-R 1.5 E igenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie, Monotoniewechsel (lokale Extrema), Wendepunkte, Periodizität, Achsensymmetrie, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen FA-R 1.6 S chnittpunkte zweier Funktionsgraphen graphisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können FA-R 1.7 Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können FA-R 1.8 D urch Gleichungen (Formeln) gegebene Funktionen mit mehreren Veränderlichen im Kontext deuten können; Funktionswerte ermitteln können FA-R 1.9 E inen Überblick über die wichtigsten (unten aufgeführten) Typen mathematischer Funktionen geben und ihre Eigenschaften vergleichen können Lineare Funktionen f(x) = k · x + d FA-R 2.1 V erbal, tabellarisch, graphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können FA-R 2.2 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können FA-R 2.3 D ie Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können FA-R 2.4 C harakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können: f(x + 1) = f(x) + k; f(x 2) − f(x 1) _ x 2 − x 1 =k=f‘(x) FA-R 2.5 D ie Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktion bewerten können FA-R 2.6 D irekte Proportionalität als lineare Funktion vom Typ f(x) = k · x beschreiben können Potenzfunktionen mit f(x)= a·xz und Funktionen vom Typ f(x)= a·xz + b mit z ∈ ℤ\{0} oder z = 1 _ 2 FA-R 3.1 V erbal, tabellarisch, graphisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge dieser Art als entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können FA-R 3.2 A us Tabellen, Graphen und Gleichungen von Potenzfunktionen Werte(paare) sowie die Parameter a und b ermitteln und im Kontext deuten können FA-R 3.3 D ie Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können FA-R 3.4 I ndirekte Proportionalität als Potenzfunktion vom Typ f(x) = a _ x (bzw. f(x)= a·x−1) beschreiben können Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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