196 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie > Trigonometrie 8 8.4 Trigonometrie AG-R 4.1 D efinitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkliger Dreiecke einsetzen können Ein b Meter breites Gebäude hat eine Dachneigung von α°. Drücke die Giebelhöhe h durch b und α aus. h = Zu einer bestimmten Tageszeit wirft eine a Meter große Person einen b Meter langen Schatten. Kreuze die Gleichung an, mit der das Maß des Winkels α, mit dem die Sonnenstrahlen auf dem Boden auftreffen, berechnet werden kann. A B C D E F a · tan(α) = b b · sin(α) = a b · cos(α) = a b · tan(α) = a sin(α) = b _ a tan(α) = b _ a Die Kantenlänge eines Würfels ist 8 cm. Berechne den Neigungswinkel α, den die Raumdiagonale d mit der Grundfläche des Würfels einschließt. α ≈ Ein Flugzeug fliegt in 750 m Höhe auf die Landebahn eines Flughafens zu. Zum Anfang und zum Ende der Landebahn werden die Tiefenwinkel 30° bzw. 18° gemessen. Berechne die Länge L der Landebahn. L ≈ Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck wie in nebenstehender Skizze. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E c = a · tan(α) c = b · sin(α) a · cos(α) = c sin(γ) = c _ b a _ c = tan(α) Von einem rechtwinkligen Dreieck ABC sind die Längen der Seiten a und b bekannt. Gib eine Formel zur Berechnung des Winkels α an. α = AG-R 4.1 M1 575 b h α b – 2 AG-R 4.1 M1 576 AG-R 4.1 M1 577 8 cm α d AG-R 4.1 M1 578 750 m Landebahn 18° 30° AG-R 4.1 M1 579 a c α b A C B γ AG-R 4.1 M1 580 a α b c A C B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==