195 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie > Vektoren AG-R 3.5 N ormalvektoren in ℝ 2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können Welche der nachfolgenden Vektoren sind zum Vektor ⇀a = (− 2 5) normal? Kreuze die beiden zutreffenden Vektoren an. A B C D E ( 5 2) (− 5 2) ( 5 1) ( − 2,5 − 1) ( − 2,5 1) Gegeben ist der durch einen Pfeil veranschaulichte Vektor ⇀a. Gib zum Vektor ⇀aeinen halb so langen Normalvektor ⇀n an. (Die Seitenlänge eines Quadrats entspricht 1 Längeneinheit.) ⇀n = Gegeben sind die Vektoren ⇀a = ( 7 − 3) und ⇀ b = ( − 1,5 − 3,5). Begründe rechnerisch, dass die beiden Vektoren ⇀a und ⇀ bnormal aufeinander stehen. Gegeben ist der Vektor ⇀a = ( − 1 − 3) . Gib zum Vektor ⇀avier Normalvektoren an. Gegeben ist der Vektor ⇀a = ( a 1 a 2). Der Vektor ⇀nist ein Normalvektor zu ⇀a. Kreuze die beiden jedenfalls zutreffenden Aussagen an. A Die Vektoren ⇀a und ⇀nsind gleich lang. B Der Vektor ⇀nist parallel zum Vektor ( − a 2 a 1). C Das Skalarprodukt der Vektoren ⇀a und ⇀nist null. D Das Skalarprodukt der Vektoren ⇀a und ⇀nist der Nullvektor. E Das Skalarprodukt der Vektoren ⇀a und ⇀nist kleiner als null. Ergänze die Textlücken so, dass eine korrekte mathematische Aussage entsteht. Der Vektor (1) schließt mit dem Vektor ( 1 k) einen Winkel von 90° ein, wenn k den Wert (2) hat. (1) (2) ⇀a = ( 3 − 4) k = 4 _ 3 ⇀ b = (− 3 − 4) k = − 4 _ 3 ⇀c = ( 3 4) k = 3 _ 4 AG-R 3.5 M1 569 AG-R 3.5 M1 570 _Àa AG-R 3.5 M1 571 AG-R 3.5 M1 572 AG-R 3.5 M1 573 AG-R 3.5 M1 574 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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