194 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie > Vektoren 8 Gegeben sind die Geraden g : X = ( 2 1) + t · ( 1 − 1) und h : X = ( 1 5) + s · ( a 4). Bestimme a ∈ ℝ so, dass die beiden Geraden parallel zueinander sind. a = Gegeben ist die Gerade g mit der Gleichung − 2 x + y = − 5. Gib eine Gleichung von g in Parameterdarstellung an. Gegeben ist die Gerade g mit der Gleichung X = (− 2 1) + t · ( 3 − 2) mit t ∈ ℝ. Kreuze die beiden Gleichungen an, die ebenfalls die Gerade g beschreiben. A B C D E 3 x − 2 y = − 1 X = (− 2 1) + s · ( 2 3) − 2 x + y = − 1 X = (− 2 1) + s · ( − 1,5 1) 2 x + 3 y = − 1 Gegeben sind die Gerade g : X = (− 2 − 3) + t · ( 6 − 1) und der Punkt P = (10| − 5). Überprüfe rechnerisch, ob der Punkt P auf der Geraden g liegt. Gegeben sind die Gerade g : X = ( 2 0 − 1 ) + t · ( − 3 1 4 ) und der Punkt P = (3,2| p 2| p 3) mit p 2, p 3 ∈ ℝ. Bestimme die Koordinaten p 2 und p3 so, dass der Punkt P auf der Geraden g liegt. p 2 = p 3 = Die Gerade h geht durch die Punkte A = (− 4|1|2) und B = (1|1| − 2). Kreuze die beiden Parameterdarstellungen an, die diese Gerade beschreiben. A B C D E X = ( 6 1 6 ) + t · ( 5 0 − 4 ) X = ( 6 1 − 6 ) + t · ( 5 0 − 4 ) X = ( − 4 1 2 ) + t · ( 5 0 − 4 ) X = ( 11 2 − 1 ) + t · ( 5 0 − 4 ) X = ( 1 1 1 ) + t · ( 5 0 − 4 ) Gegeben ist die Gerade g durch eine Parameterdarstellung g:X=( 1 3 − 4 ) + t · ( − 3 0 1 ). Kreuze die beiden Geraden an, die parallel, aber nicht ident zu g sind. A B C D E X = ( 1 2 4 ) + t · ( − 1 0 1 ) X = ( 0 0 4 ) + t · ( 3 0 − 1 ) X = ( 0 0 4 ) + t · ( − 3 0 − 1 ) X = ( − 8 2 − 1 ) + t · ( − 1,5 0 0,5 ) X = ( − 8 2 − 1 ) + t · ( 3 0 1 ) Die beiden Geraden g : x − a · y = 4 und h : X = t · ( 1 b) schneiden einander im Punkt S = (1| − 3). Bestimme die beiden Geradengleichungen. AG-R 3.4 M1 561 AG-R 3.4 M1 562 AG-R 3.4 M1 563 AG-R 3.4 M1 564 AG-R 3.4 M1 565 AG-R 3.4 M1 566 AG-R 3.4 M1 567 AG-R 3.4 M1 568 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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