193 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie > Vektoren AG-R 3.3 D efinition der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarmultiplikation) kennen; Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten können Gegeben sind die Vektoren ⇀a, ⇀ b, ⇀c und ⇀ dsowie die Punkte A, B, C und D. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A ⇀a + ⇀ b = ⇀c B ⇀ b = ⇀ d C ⎯ ⇀BD = − ( ⇀a + ⇀ d ) D ⇀ d − ⇀a = ⇀ b E ⇀a + ⇀ b + ⇀c + ⇀ d = ⇀0 Gegeben sind die Vektoren ⇀a, ⇀ b und ⇀c. Welche der folgenden Terme stellen eine reelle Zahl dar? Kreuze die beiden zutreffenden Terme an. A B C D E 2 · ( ⇀a − ⇀ b ) · ⇀c 2 _ 3 · ( ⇀a − ⇀ b ) 2 ⇀a + 3 ⇀ b (2 ⇀a − ⇀ b ) + 5 ⇀c 0,1 · ⇀c · ⇀a + ⇀ b · ⇀ b Gegeben sind die Vektoren ⇀x = (− 3 5) und ⇀y = ( y 1 − 4) . Bestimme die Koordinate y1des Vektors ⇀y so, dass die Vektoren ⇀x und ⇀yparallel sind. y 1 = Gegeben sind die beiden Vektoren ⇀a, ⇀ b ∈ ℝ 3. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen bezüglich der Vektoren an. A Ist das Produkt ⇀a · ⇀ bnull, stehen die Vektoren normal aufeinander. B ( ⇀a + ⇀ b ) · 1,2ist ein Element der reellen Zahlen. C Das Skalarprodukt der Vektoren ⇀a und ⇀ bist ein Vektor. D Die Vektoren − 0,5 · ⇀ b und ⇀ bsind parallel. E Der Vektor 1 _ 2 · ⇀aist doppelt so lang wie der Vektor 2 · ⇀a. Gegeben sind die beiden Vektoren ⇀a = ( 1 − 3 2) und ⇀ b = ( − 4 b 2 5 ). Bestimme die Koordinate b 2 ∈ ℝ so, dass die Vektoren einen rechten Winkel miteinander einschließen. b 2 = AG-R 3.4 G eraden durch (Parameter-) Gleichungen in ℝ 2 und ℝ 3 angeben können; Geradengleichungen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren und Schnittpunkte ermitteln können Gegeben sind die Geraden g : X = ( 1 − 3) + t · (− 2 4) und h : y = k · x + 5. Bestimme k ∈ ℝ so, dass die beiden Geraden normal aufeinander stehen. k = AG-R 3.3 M1 555 D C B A _Àb _Àc _Àd _Àa AG-R 3.3 M1 556 AG-R 3.3 M1 557 AG-R 3.3 M1 558 AG-R 3.3 M1 559 AG-R 3.4 M1 560 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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