190 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie > (Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme 8 AG-R 2.4 L ineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, Lösungen (auch geometrisch) deuten können Gegeben ist die lineare Ungleichung 5 x > y − 2. Welche Zahlenpaare sind eine Lösung der Ungleichung? Kreuze die beiden zutreffenden Zahlenpaare an. A B C D E (1| − 2) (− 1|2 ) (0|4 ) (4|0 ) (− 2| − 1) Ordne den Bereichen in der oberen Spalte eine passende Ungleichung aus der unteren Spalte zu. 1 2 3 4 5 6 − x + y > 2 − x + y < 2 y ≥ x _ 2 − 3 y ≥ x _ 2 + 3 2 y < x + 6 2 y ≤ x A B C D x y 2 4 –2 2 –4 –2 0 x y 2 4 –2 2 4 –2 0 x y 2 4 –2 2 –4 –2 0 x y 2 –4 –2 2 4 –2 0 Eine lineare Ungleichung wird mit der Grundmenge ℤ gelöst und hat die Lösung x ≤ − 2. Kreuze die beiden zutreffenden Darstellungen der Lösungsmenge an. A 1 2 3 4 –3 –2 –1 0 x D L = (− ∞; − 2] B L = {…, − 4, − 3, − 2} E –3 –2 –1 0 –7 –6 –5 –4 x C L = {x ∈ ℤ|x < − 1} Die Mieten sollen erhöht werden. Der Hauseigentümer schlägt zwei Varianten vor: 1) Eine Erhöhung der aktuellen Miete um einen Fixbetrag von 20 € oder 2) eine Erhöhung der aktuellen Miete um 4 %. Bestimme die Miete m, bis zu welcher der zweite Vorschlag für den Mieter günstiger ist. Ergänze die Textlücken so, dass eine korrekte mathematische Aussage entsteht. Die Ungleichung (1) hat die Lösung (2) . (1) (2) − a + b x > 0 mit a, b ∈ ℝ + x < − a _ b a − b x > 0 mit a, b ∈ ℝ + x < b _ − a − b − a x < 0 mit a, b ∈ ℝ + a _ b > x AG-R 2.4 M1 539 AG-R 2.4 M1 540 AG-R 2.4 M1 541 AG-R 2.4 M1 542 AG-R 2.4 M1 543 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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