186 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie > Algebra und Geometrie 8 Darstellungsformen und Lagebeziehungen von Geraden – g: X = P + t · ⇀a, t ∈ ℝ (Parameterdarstellung) – g: ⇀n·X = ⇀n· P (Normalvektordarstellung) – g: a · x + b · y = c (allgemeine Geradengleichung) Lagebeziehung zweier Geraden 2 Geraden in der Ebene können parallel, ident oder schneidend sein. x y f f f g g g 1 2 –2 –1 1 2 –2 –1 0 x y 1 2 –2 –1 1 2 –2 –1 0 x y S 1 2 –2 –1 1 2 –2 –1 0 Normalvektoren Zum Vektor ⇀a = ( a 1 a 2) sind die Vektoren ( − a 2 a 1) und ( a 2 − a 1) (und auch jedes Vielfache dieser Vektoren) Normalvektoren. Es gilt: ( a 1 a 2) · ( − a 2 a 1) = ( a 1 a 2) · ( a 2 − a 1) = 0 (Orthogonalitätskriterium) Trigonometrie Winkelfunktionen im rechtwinkeligen Dreieck sin(α) = Gegenkathete _ Hypotenuse = G _ H cos(α) = Ankathete _ Hypotenuse = A _ H tan(α) = Gegenkathete _ Ankathete = G _ A α Ankathete Hypotenuse Gegenkathete Sinus und Cosinus im Einheitskreis I II III IV sin(x) + + − − cos(x) + − − + tan(x) + − + − Merke y 1 0 M 1 – 1 – 1 x α cos(α) sin(α) P r = 1 AG-R 3.5 AG-R 4.1 AG-R 4.2 AG-R 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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