175 Schließende und beurteilende Statistik > Selbstkontrolle Ich kann die Sicherheit eines Konfidenzintervalls berechnen. In einer Schule wird der Anteil der an Kunst und Kultur interessierten Schülerinnen und Schüler mit 76 % und mit einem Konfidenzintervall von [74 % ; 78 %] angegeben. Die Behauptung stützt sich auf die Befragung einer Stichprobe von 545 Jugendlichen. Berechne die Sicherheit dieser Behauptung. Ich kann den Stichprobenumfang für ein Konfidenzintervall ermitteln. Die Zufriedenheit von Kunden soll überprüft werden. Wie viele Kunden soll man befragen, wenn man ein 0,95-Konfidenzintervall für den relativen Anteil aller zufriedenen Kunden mit der Breite 0,02 bestimmen will? Aus einer erst kürzlich durchgeführten Untersuchung weiß man, dass 80 % der Fische eines Flusses Forellen sind. Wie viele Fische muss man auswählen, um ein Konfidenzintervall von ± 2 %für den Anteil der Forellen in diesem Fluss mit 99 %-iger Sicherheit zu bestimmen. Ich kann einen einseitigen Hypothesentest durchführen. Der Marktanteil eines Produktes A liegt bei 45 %. Nach einer Marketingaktion hofft die Marketingmanagerin, dass sich der Marktanteil innerhalb der Produktgruppe erhöht hat. Eine Untersuchung ergab, dass sich unter 500 verkauften Stück dieser Produktgruppe 240-mal das Produkt A befand. a) Formuliere eine geeignete Null- und eine geeignete Alternativhypothese. b) Mit welcher Irrtumswahrscheinlichkeit würde man mit diesem Untersuchungsergebnis die Alternativhypothese annehmen? c) Bestimme einen Annahmebereich für H 1 mit der Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 %. Ich kann einen zweiseitigen Hypothesentest durchführen. Eine Partei hatte bei der letzten Wahl einen Wähleranteil von 31 %. Nun soll mittels einer Befragung von 500 Personen festgestellt werden, ob sich der Wähleranteil verändert hat. Formuliere eine passende Nullhypothese H 0 und eine passende Alternativhypothese H1. Bestimme einen Annahmebereich für H 1 mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1 %. Ich kann die Ergebnisse von Hypothesentests interpretieren. Aufgrund des Untersuchungsergebnisses wird die Alternativhypothese H1 mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% nicht angenommen. Welche der beiden Interpretationen ist zutreffend? Interpretation 1: Würde man diesen Hypothesentest 1 000-mal durchführen, dann würde man sich bei der Beurteilung des Testergebnisses höchstens 50-mal irren. Interpretation 2: Die Nullhypothese H0 wird mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % angenommen. 502 503 504 505 506 507 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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