160 Schließende und beurteilende Statistik > Schließende Statistik 7 Konfidenzintervall für Normalverteilung berechnen Geogebra: GaußAnteilSchätzer[<Stichprobenanteil>, <Stichprobengröße>, <Signifikanzniveau>] Beispiel: GaußAnteilSchätzer[0.215, 1000, 0.95] = {0.1895; 0, 2405} TI-Nspire: Statistik/Konfidenzintervalle/1-Prop z-Interval Menü 6 6 5 Beispiel: [x … 215, n … 1000, [Level … 0,95] = {0,1895; 0,2105} Casio: Statistik-Anwendung w Konfidenzintervall (1 Anteilsw. Z-Int.) Die österreichische Schülervertretung befragt 500 Schülerinnen und Schüler. 389 davon geben an, zu viel Hausübung zu bekommen. Bestimme ein γ-Konfidenzintervall für den Anteil der Schülerinnen und Schüler in ganz Österreich, die angeben, zu viel Hausübung zu bekommen. a) γ = 95 % b) γ = 99 % c) γ = 90 % Bei einer Befragung von 750 Personen gaben 367 Personen an, täglich öffentliche Verkehrsmittel zu benutzen. Berechne ein 0,95-Konfidenzintervall für den relativen Anteil der Personen in der Gesamtbevölkerung, die täglich ein öffentliches Verkehrsmittel benutzen. Im Rahmen einer österreichischen Marktforschungsumfrage zeigen von 600 repräsentativ ausgewählten Personen 514 eine Präferenz für die Apfelsorte „Lavanttaler Bananenapfel“. Berechne ein 0,99-Konfidenzintervall für den relativen Anteil der Personen in der Gesamtbevölkerung Österreichs, die diese Apfelsorte bevorzugen. Bei einer Befragung von n Personen zeigen H Personen eine Präferenz für die Partei B. Berechne ein γ-Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit, dass in der Gesamtbevölkerung eine Person eine Präferenz für die Partei B hat. a) n = 1 000; H = 500; γ = 0,95 c) n = 1 000; H = 500; γ = 0,99 e) n = 50; H = 25; γ = 0,95 b) n = 2 000; H = 1 000; γ = 0,95 d) n = 1 000; H = 300; γ = 0,99 f) n = 50; H = 25; γ = 0,99 Eine Schule möchte die Zufriedenheit ihrer Schülerinnen und Schüler durch die Untersuchung einer Stichprobe ermitteln. Eine Befragung ergab ein 0,90-Konfidenzintervall von [88 % ; 90 %]. Interpretiere die Werte des Konfidenzintervalls. Um den Ausschussanteil einer Produktion zu bestimmen, wird eine Stichprobe von 800 produzierten Stücken untersucht. 119 davon weisen Mängel auf. Nach Optimierungen im Produktionsablauf wird neuerlich eine Stichprobe vom Umfang 800 untersucht. In der neuen Stichprobe befinden sich nur noch 105 mangelhafte Stücke. Haben die Optimierungsaufgaben eine Verbesserung gebracht? Unterstütze deine Antwort mit mathematischen Argumenten. Ó Technologie Anleitung Konfidenzintervall ermitteln x94z3x Technologie Ó Arbeitsblatt Konfidenzintervall n3e957 461 462 463 Ó Arbeitsblatt Konfidenzintervall ermitteln mm79bi 464 465 » 466 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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