156 Schließende und beurteilende Statistik > Schließende Statistik 7 67% der Beschäftigten einer Stadt fahren mindestens einmal pro Woche mit dem Rad zur Arbeit. a) Bestimme jeweils einen 0,90-Schätzbereich für die relative Häufigkeit der Anzahl der Personen, die mindestens in einer Gruppe von 200 Beschäftigten, 400 Beschäftigten oder 600 Beschäftigten anzutreffen sind. b) Ergänze aufgrund der Ergebnisse aus 1) die Textlücken so, dass ein zutreffender Satz entsteht. Je der Umfang der Stichprobe ist, desto ist der γ‑Schätzbereich. Die Zeitschrift „Morgen“ lesen p Prozent aller erwachsenen Einwohner einer Stadt. a) Bestimme jeweils für p = 30, 40, 50, 60, 70 einen 0,95-Schätzbereich für die relative Häufigkeit der Anzahl der Personen, die sich in einer Gruppe von 600 Einwohnern dieser Stadt befinden. Runde die relative Häufigkeit auf drei Dezimalstellen. b) Ergänze aufgrund der Ergebnisse aus 1) die Textlücken so, dass ein zutreffender Satz entsteht. Je der Anteil p eines Merkmals in der Grundgesamtheit ist, desto ist der γ-Schätzbereich für den relativen Anteil in der Stichprobe. Der 0,99-Schätzbereich eines Merkmals in einer Stichprobe von 1000 Stück wird mit [120; 180] angegeben. Kreuze die aufgrund der Angabe zutreffende(n) Aussage(n) an. A Man wird in der Stichprobe mit Sicherheit zwischen 120 und 180 Stück mit dem Merkmal finden. B Der 95 %-Schätzbereich wäre kleiner gewesen. C Man geht in dieser Untersuchung von einer Wahrscheinlichkeit dieses Merkmals von 15 % in der Grundgesamtheit aus. D Wäre die Stichprobe größer gewesen, würde sich der Schätzbereich für die relative Häufigkeit ändern. E Von 100 Stichproben würde mindestens eine Stichprobe weniger als 120 oder mehr als 180 Stück mit dem Merkmal enthalten. Österreichweit hatten 20 % aller Schülerinnen und Schüler bei der Matura einen ausgezeichneten Erfolg. Die Direktorin einer Schule möchte nun einen y-Schätzbereich für den Anteil der ausgezeichneten Erfolge für die 98 Maturantinnen und Maturanten ihrer Schule ermitteln. Wovon hängt die Zuverlässigkeit des Ergebnisses ab? Eine Münze wird 1000-mal geworfen. Dabei zeigt sie 550-mal „Kopf“. Reflektiere, ob es sich um eine faire Münze handelt. 454 455 Ó Arbeitsblatt Schätzbereiche cb6535 456 » 457 » 458 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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