151 Normalverteilte Zufallsvariablen > Selbstkontrolle Ich kann Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Standard-Normalverteilung berechnen. X ist eine N(100; 1)-verteilte Zufallsvariable. Φ ist die Verteilungsfunktion der StandardNormalverteilung. Bestimme den Wert von a. P(X ≤ 98,5) = Φ(a) a = Ich kann Intervalle einer normalverteilten Zufallsvariablen berechnen. Der Durchmesser von handgefertigten Keramiktellern ist annähernd normalverteilt mit μ = 23 cmund σ = 0,3 cm. Berechne den Durchmesser, den 95 % aller Keramikteller überschreiten. Ich kann ein symmetrisches Intervall um den Erwartungswert bei gegebener Wahrscheinlichkeit angeben. Der Durchmesser von handgefertigten Keramiktellern ist annähernd normalverteilt mit μ = 23 cmund σ = 0,3 cm. Bestimme ein symmetrisches Intervall um den Erwartungswert, in dem sich die Durchmesser der Teller mit 95 % Wahrscheinlichkeit befinden. Ich kann die Parameter μ und σ einer normalverteilten Zufallsvariablen berechnen. Der Krümmungsradius von Feldgurken wird gemessen. Die Messungen ergaben für den Krümmungsradius einen Erwartungswert von 35 cm. 60 % aller untersuchten Gurken weisen einen Krümmungsradius von weniger als 40 cm auf. Bestimme unter der Annahme, dass der Krümmungsradius normalverteilt ist, die Standardabweichung des Krümmungsradius. Ich kann die Binomialverteilung durch die Normalverteilung approximieren. Eine faire Münze wird 500-mal geworfen. Bestimme mit Hilfe einer approximierenden Normalverteilung die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 270-mal „Kopf“ geworfen wird. Ich kenne die Bedingung, unter der eine Approximation der Binomialverteilung durch eine Normalverteilung zulässig ist. Nenne die Bedingung, unter der die Approximation einer Binomialverteilung B (n; p) durch eine Normalverteilung zulässig ist. Gib die Parameter μ und σ der approximierenden Normalverteilung an. 443 444 445 446 447 448 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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