15 Stammfunktionen > Stammfunktionen graphisch ermitteln Geometrisch gesehen bedeutet das, dass man die anderen Stammfunktionen durch Verschiebung des Graphen von F 1 entlang der y-Achse erhält. In nebenstehender Abbildung sind weitere Stammfunktionen von f eingezeichnet. Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f. Skizziere die Graphen dreier Stammfunktionen von f. a) x y 1 2 3 4 5 6 –6 –4 –2 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f d) x y 1 2 3 4 5 6 –6 –4 –2 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f b) x y 1 2 3 4 5 6 –6 –4 –2 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f e) x y 2 4 6 8 10 12 –12 –8 –4 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 0 f c) x y 1 2 3 4 5 6 –6 –4 –2 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f f) x y 2 4 6 8 10 12 –12 –8 –4 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 0 f Gegeben sind eine Polynomfunktion f und drei verschiedene Stammfunktionen F, G, H von f. Gib an, ob die Aussage richtig oder falsch ist und begründe die Entscheidung. a) F, G und H besitzen an jeder Stelle p die gleiche Steigung. b) F, G und H besitzen dieselben Extrempunkte. c) F, G und H besitzen dieselben Wendestellen. d) G entsteht durch Verschiebung des Graphen von f entlang der y-Achse. x y 1 2 3 4 5 –4 –2 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 f F1 F2 F3 F4 F5 AN-R 3.2 M1 34 Ó Arbeitsblatt Stammfunktionen graphisch ermitteln 62g7fs 35 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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